Mathematik Themen

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Mathematik online lernen

Mathematik in allen Facetten: Von A wie Algebra bis S wie Stochastik. Für viele eine Qual. Hier auf einen einfachen Nenner gebracht.

Quadratische Funktionen und Differentialrechnung


In diesem Kurs lernst du alles über quadratische ...

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Winkelarten - Stufenwinkel, Wechselwinkel, gestreckte Winkel ...


Winkel sind aus der Geometrie nicht mehr wegzudenken. Sie ...

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Direkte Proportionalität - Flipped Classroom


In diesem Kurs lernst du Prozentsätze und die direkte ...

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Mathe online lernen - Dein Weg zu Graf Zahl 


Mathematik – ein Thema, das stark polarisiert. Bereits in der Grundschule wurdest Du mit dieser Wissenschaft konfrontiert. Seitdem gab es kein Jahr, indem Du nicht mit Zahlen in Berührung gekommen bist. Schnell hat sich herausgestellt, ob Du zu den Mathe-Assen gehörst oder doch eher in die Kategorie "Pipi Langstrumpf-Mathematik" eingestuft wirst. Auch wenn Du Dich in Deiner Schublade wohlfühlst, für Lindgrens Rotschöpfe ist der Zug noch nicht abgefahren. 

Übung macht den Meister. Zahlenverständnis und Kombinationstalent sind zwar hilfreiche Eigenschaften, aber wenn Du nicht mit besonderen Fähigkeiten gesegnet wurdest, musst Du Dich durch die Welt der Zahlen, Formeln und geometrischen Figuren durchschlagen. Das fällt einigen gewiss leichter als anderen, aber selbst die namhaften Mathe-Genies haben klein angefangen.  

Die Wurzeln der Mathematik ragten noch vor der Antike in Mesopotamien, Indien und China. Im Gegensatz zu den Mathe-Pionieren ist Dein Vorteil, dass Du das Rad nicht neu erfinden musst und es durch das Online-Medium von Hilfestellungen nur so wimmelt. Alles, was Dir in der Schule oder Universität an Mathe-Themen nahegelegt wird, kannst Du dank Mathe-Tutorials weiter intensivieren. Konntest Du die Herleitung der Stammfunktion nicht wirklich nachvollziehen? Kein Problem - im Netz wirst Du Deine Antworten erhalten.  

Mathe üben - Warum ist learnity die beste Mathe-Nachhilfe? 


Die Qualität des Mathematik-Unterrichts kann stark variieren. Es gibt kaum Fälle, in denen jeder Schüler oder Student den Vortrag komplett verstanden hat. Falls doch, hat der Lehrer oder Professor ganze Arbeit geleistet. Verlässt Du jedoch ohne Erleuchtung den Unterricht, ist Nachhilfe unerlässlich, damit Du nicht noch weiter zurückfällst. 

Und learnity bringt Dich auf den aktuellen Stand. Mittels anschaulicher Video-Tutorials werden alle Deine Mathematik-Fragen ausführlich erläutert. Von einfacher Bruchrechnung bis zur anspruchsvoller Analysis, von simplen Mathematikaufgaben bis zur umfangreichen Vektorrechnung - für jeden Bedarf, für jedes Gebiet, für jede Person. Mathe online lernen kann so einfach sein. 

Im Gegensatz zur klassischen Nachhilfe erhältst Du bei learnity viele kostenlose Mathe-Kurse, die Du beliebig oft wiederholen kannst. Zusätzlich werden die Mathe-Tutorials mit Kursbegleitmaterialien unterstützt. So kannst Du das Gelernte noch einmal anhand einer schriftlichen Version vertiefen. Ein weiterer Vorteil, Mathe online zu üben, ist die Flexibilität. Du benötigst nur einen Internetzugriff und schon kannst Du Deine Fähigkeiten allerorts optimieren.  
Damit die Tutorials nicht nur den theoretischen Bereich abdecken, wirst Du Deine neu erlernten Kenntnisse in vielen Fällen auch in die Praxis umsetzen können. Diverse Klassenarbeiten, Beispielklausuren und Übungsaufgaben stehen Dir hierbei zur Verfügung. Und wenn Du Dich mit Mathe umfangreich auseinandergesetzt hast, wirst Du vielleicht sogar Deine eigenen Tutorials auf learnity präsentieren können. Mathe online üben - Dein Weg zum Mathe-Ass. 

Wofür lerne ich überhaupt Mathematik? 


Vor allem in der Schule wird gerne die Sinnhaftigkeit des Lernstoffes angezweifelt. Ein leichter Ausweg, seine Unwissenheit zu rechtfertigen. Dabei sollte eher grundsätzlich davon ausgegangen werden, dass jeder Unterricht in irgendeiner Weise sinnig ist.  

Die gehobene Mathematik aus dem Abitur wird wahrscheinlich weniger Verwendung finden, wenn Du Dich beruflich nicht mit Mathe beschäftigst. Jedoch wirst Du mit einfachen Rechnungen immer wieder in Kontakt kommen.  
Stell Dir vor, Du ziehst in eine Wohnung, die weder gestrichen ist, noch einen Boden hat. Um nicht zu viel oder zu wenig Farbe und Bodenbelag zu kaufen, müssen die Flächen vorher berechnet werden. Einfache Mathematik, aber ohne Grundkenntnisse eine verzwickte Angelegenheit. 

Zudem stärken Mathematikaufgaben das Verständnis für Logik und Kombination. So wirst Du Fragen, dessen Antworten Du eigentlich nicht kennst, nur mittels Logik lösen können. Verwehrst Du den Zugang zur Mathematik, werden Dir großartige Möglichkeiten entgehen: Poker-Spieler müssen die Wahrscheinlichkeiten beherrschen, Schachspieler müssen kombinieren und Pfadfinder müssen ihr Keks-Geld zusammenrechnen. 

Du wirst wahrscheinlich auch ohne Mathematik Deinen Weg gehen können. Diese Wissenschaft findet aber in so vielen Bereichen Anwendung, dass Du Dir Dein Leben maßgeblich erleichtern kannst, wenn Du über gewisse Mathematik-Fertigkeiten verfügst. Dafür lohnt es sich, Mathe zu üben - und mit unseren Online Mathe Tutorials wirst Du schnell auf den Geschmack der Zahlen und Formeln kommen.

In welchen Berufen ist Mathematik von Nöten? 


Grundsätzlich wirst Du immer auf irgendeiner Weise mit Mathematik in Konfrontation geraten. Ob Du dann auch der richtige Ansprechpartner bist, ist eine andere Geschichte.  

Wo wären wir heute ohne Mathematiker? Die Erfindung von Computern beruhen auf Zahlen. Alan Turing hat das Fundament gelegt, damit Du heute Mathe online lernen kannst – auch wenn das nicht die Hauptintention war. 

Um mathematische Modelle wird keine erfolgreiche Branche herumkommen können. Hinter jedem funktionierendem System steckt die Expertise von Mathematikern. Auch die Welt der Physiker dreht sich nur um Zahlen. Dank Berechnungen können Physiker Theorien aufstellen, die Antwort auf alle Fragen des Universums geben können. Und Maschinenbauingenieure müssen bei ihren Konstruktionen alle Details sorgfältig berechnen, um ihre Projekte erfolgreich abschließen zu können. 

Kannst auch Du Dir eine berufliche Laufbahn mit dem Schwerpunkt "Mathematik" vorstellen? Dann solltest Du Deine bisherigen Kenntnisse erweitern und optimieren. Und mit learnity kannst Du Mathe ganz einfach online lernen. 
Ganz egal, auf welchem Stand Deine Mathematik-Fähigkeiten sind, wir bieten Mathe-Kurse für jeden Bereich – angefangen in der Grundschule. 

Mathematik in der Grundschule - Der Ursprung allen Übels 


Der Spuk beginnt. Du hast Deinen ersten Schultag und schon werden Dir Zahlen um die Ohren geworfen? Du bist nicht der Einzige, der hier auf Neuland stößt. Das wissen auch Deine Lehrer. Aus diesem Grund wirst Du an die Mathegrundlagen verständnisvoll und rücksichtsvoll herangeführt. Nach Absolvieren der 4. Klasse wirst Du viele Mathe-Techniken anwenden können und bist so bestens auf Deinen folgenden Werdegang vorbereitet – das ist zumindest die Intention des Lehrplans. 

Mathe 1. Klasse - Wie soll ich anfangen? 


Deine Lehrkraft wird Dir die Antwort auf diese Frage nicht vorenthalten. Zunächst wirst Du mit den Werkzeugen der Mathematik vertraut – den Zahlen. Du wirst lernen, wie Du Zahlen liest, schreibst, bestimmst und in Einser, Zweier, Dreier- und anderen Schritten vor- und rückwärts zählst. Bist Du mit dem Umgang der Zahlen vertraut, wirst Du endlich Deine ersten Aufgaben berechnen können.

Dir macht der Matheunterricht Spaß? Dann wirf doch mal einen Blick in unser Grundschul-Mathe Tutorial "Zahlen lernen". Hier kannst Du Deine Kenntnisse noch einmal wiederholen und erweitern und bist so bestens für Mathe 2. Klasse präpariert: Zahlen lernen.

Mathe 2. Klasse: Die Spreu trennt sich vom Weizen. 


Nach langer Sommerpause kannst Du Dich stolz Zweitklässler nennen. Du gehörst nicht mehr zu den jüngsten Schülern in Deiner Grundschule und auch der Matheunterricht ist um eine Schwierigkeitsstufe angestiegen. Geometrische Formen und Maßeinheiten spielen auf einmal eine wichtige Rolle und das Dividieren und Subtrahieren wird immer weiter intensiviert. Zudem wirst Du in der 2. Klasse Mathe lernen, wie Du Meter und Zentimeter zusammenzurechnen und wie Du mit Liter und Euro umgehst. Und ganz wichtig: Niemals die Einheit vergessen! Falls bei Dir die Multiplikation aus Liter und Cent nicht Meter ergibt, kannst Du guten Gewissens den Mathematikunterricht der 3. Klasse angehen. 

Mathe 3. Klasse: Der Weg zum Mathematiker ist nicht mehr weit! 


Langsam musst Du feststellen, dass Zahlen nicht nur ein-, zwei- oder dreistellig sind. Ab jetzt wird in höheren Dimensionen gerechnet. Das Niveau des Grundschul-Mathematik-Unterrichts ist schon wieder gestiegen. Im Zahlenraum bis 1000 angelangt, wirst Du aus Texten mathematische Formeln und Aufgaben herauslesen, Beziehungen zwischen Zahlen erkennen und weitere Einheiten in Deine Berechnungen hinzuziehen. Mathe in der 3. Klasse beschäftigt sich zusätzlich mit Symmetrie, Flächen, Linien, Zeitspannen und Zeitpunkten. Ein breit gefächerter Lehrplan, der Dich optimal für den Matheunterricht der 4. Klasse aufstellt. 

Mathe 4. Klasse: Adieu Grundschule! 


Jetzt gehörst Du zu den Erfahrensten Deiner Grundschule. Drei Jahre Mathematik hast Du bereits meistern können. Und Dein Wissensdurst ist immer noch nicht gestillt. Die Grundschule soll noch einmal ihre größten Geschütze ausfahren und Dich mit neuem Stoff in die nächste Schule katapultieren. Und sie schleudert Dich in den Millionenbereich. Ein großer Sprung mit neuen Herausforderungen.  

Dividieren, Subtrahieren, Addieren und Multiplizieren mit über sieben Ziffern. Schätzen zu schätzen lernen. Wahrscheinlichkeiten berechnen. Mit neuen geometrischen Körpern arbeiten. Über all diese Bereiche wirst Du im Mathematikunterricht der 4. Klasse informiert werden. Kennst Du Dich mit dem vorgestellten Stoff bestens aus, kannst Du mit vollkommener Gelassenheit die 5. Klasse angehen – zumindest was den Mathematikunterricht betrifft. 
 
Die Lehrpläne der Grundschulen variieren innerhalb der Bundesländer. Die Abwandlungen sind jedoch so gering, dass die Lehrinhalte der vorgestellten Klassen in etwa auf alle Lehrpläne zutreffen. Nachdem Du den Matheunterricht der 1. Klasse, 2. Klasse, 3. Klasse und 4. Klasse erfolgreich abgeschlossen hast, musst Du Dich entscheiden, wie Deine schulische Laufbahn weitergehen soll. Deine Grundschule wird Dir hierfür zwar eine Empfehlung ausstellen, aber Du und Deine Eltern sollten auch einmal überdenken, welche Schule für Dich am geeignetsten ist. Ob Hauptschule, Realschule oder Gymnasium. 

Was Dich an Mathematik in den drei Schulen erwartet, erfährst Du im nächsten Kapitel. 

Mathematik in Hauptschulen: Was wird auf mich zukommen? 


Der Mathematikunterricht der Hauptschulen baut auf den Grundlagen auf, die Du Dir in Deiner Grundschule angeeignet hast. Die Aufgaben haben größtenteils einen Bezug zur praktischen Anwendung, um den Sinn der Vorgehensweise nachvollziehbar zu machen. Du vertiefst Deine Kenntnisse und beginnst mit der Berechnung von Gleichungen und Brüchen bis hin zu Prozentrechnung, Zinsrechnung, Potenzen, Wurzeln und Statistik.  
Wenn Du mit allen Themen gut zurechtkommst, werden Dir die Matheprüfungen der Hauptschule mit Leichtigkeit von der Hand gehen. Solltest Du in einigen Bereichen Schwierigkeiten haben, werden wir Dir mittels Mathematik-Tutorials helfen können.  

Du hast bereits in der Startphase Probleme? Dann solltest Du nicht zu lange zögern und gleich mit dem Lückenschließen beginnen. Je schneller Du dem Übel entgegenwirkst, desto eher kannst Du wieder dem Unterricht folgen.  

Für die Klassen 5 und 6 haben wir einige Video-Tutorials vorbereitet. Sie beinhalten alle Themen, die in diesen Stufen gelehrt werden - Bruchrechnung, Geometrie, Prozentrechnung, Terme sowie Tipps und Tricks: Mathematik für die Unterstufe.  

Die Klassen 7-10 werden in unseren Mathe-Kursen auch ausführlich abgedeckt. Um keine Überraschungen in den Matheprüfungen Deiner Hauptschule zu erfahren, ist das Durcharbeiten Deiner Lernunterlagen und unserer Mathe-Tutorials sinnvoll. 

Lineare Funktionen, lineare Gleichungssysteme, Zahlenreihen, quadratische Gleichungen, Nullstellen, Sinus, Cosinus, Tangens, Schnittpunkte, Differenzialrechnungen, Exponentialfunktionen, Potenzen, Ausklammern und vieles mehr wirst Du in diesem Mathematik-Kurs vorfinden: Mathematik in der Mittelstufe.
  
Dank der Tutorials wurden alle Deine Fragen beantwortet und jetzt möchtest Du Dein theoretisches Wissen mit Hilfe von Praxisaufgaben verinnerlichen, um bei der nächsten Matheprüfung auch glänzen zu können? Dann wird Dir der nächste Punkt weiterhelfen. 

Matheprüfungen der Hauptschulen: Worauf muss ich gefasst sein? 


Ob Hauptschule, Realschule oder Gymnasium – Vorbereitung ist alles. Und Du bereitest Dich am besten vor, indem Du so viele Übungsaufgaben wie möglich löst. Deine Lehrer werden Dir sicherlich Übungsmaterial bereitstellen. Sollten diese aber nicht ausreichen oder Du auch einmal die Sicht eines anderen Aufgabenstellers sehen möchtest, wirst Du bei learnity und im Netz viele Übungsaufgaben finden.  

Eine sehr gute Option sind diese Übungs-Klassenarbeiten. Ideal für alle Stufen, für alle Schulen und für jedes Fach. Die Inhalte sind lehrplanbezogen und kostenlos. Bereits verwendete Klassenarbeiten und Übungsaufgaben warten nur darauf, von Dir gelöst zu werden. Ob 5. Klasse Mathematik an der Hauptschule, 9. Klasse Deutsch an der Realschule oder 7. Klasse Englisch auf dem Gymnasium – das Motto ist: Trainieren, bis der Stoff sitzt.  

Innerhalb der learnity Mathe-Tutorials wirst Du nach umfangreicher Erklärung auch Übungsaufgaben erhalten. Es empfiehlt sich diese zunächst allein zu lösen, bevor Du Dich dem Lösungsvideo zuwendest. Das Mathe-Tutorial "Lineare Funktionen und lineare Gleichungssysteme" dient hierfür als gutes Beispiel: Lineare Funktionen.  

Im dritten Kapitel werden Dir vier Beispielaufgaben genannt, die im Anschluss umfassend erläutert werden. Der darauffolgende Punkt des Tutorials befasGst sich mit der Prüfungsvorbereitung zum Thema "Lineare Funktionen". Die weiteren Kurse sind ähnlich aufgebaut. Abschließende Aufgaben runden das Gebiet ab. 

Verständnis und Übung - und jede Matheprüfung oder auch Abschlussprüfung Deiner Hauptschule wird mit Bravour bewältigt werden können. Ob Du gegen jede Eventualität gewappnet bist, ist schwer zu sagen. Du erhöhst jedoch Deine Wahrscheinlichkeit die gestellten Aufgaben in ähnlicher Form schon einmal gelöst zu haben, wenn Du vorweg viele verschiedene Aufgaben bearbeitest. 

Dein Mathematikunterricht findet gar nicht auf einer Hauptschule statt und Du interessierst Dich eher für den Stoff von Realschulen? Dann kannst Du mittlerweile 1 und 1 zusammenzählen und schätzen, welches Thema als nächstes folgt. 

Mathematik in Realschulen: Was wird hier auf mich zukommen? 


Der Schwierigkeitsgrad der Realschulen liegt irgendwo zwischen Hauptschule und Gymnasium.  
Die Formel hierfür lautet: (Hauptschule+Gymnasium)/2 - schreibe das aber nicht in Deine Klassenarbeiten.  

Die Themen der unterschiedlichen Schulen sind grundsätzlich gleich. Die Herangehensweise variiert dahingegen stark. Während Dir auf der Hauptschule die Mathe-Inhalte praxisbezogen und eher "langsam" nahegelegt werden, lernst Du auf dem Gymnasium die theoretische Variante in einem deutlich höheren Tempo. Mathematik auf der Realschule liegt zwischen den beiden Extremen. Schneller und theoretischer als auf der Hauptschule, aber langsamer als auf dem Gymnasium. Da das Tempo der Realschulen höher ist, lernst Du auch mehr als auf Hauptschulen.  

Themen wie Exponential- und Logarithmusfunktionen, Trigonometrie, Abbildungen im Koordinatensystem, quadratische Funktionen, Funktionen der indirekten Proportionalität, quadratische Gleichungen, Berechnungen am Kreis und Raumgeometrie gehören zum Stoff von Mathe-Abschlussprüfungen der Realschulen. Diese Mathematik-Bereiche berücksichtigen die Hauptschulen nur bruchteilhaft. 

Mathe-Abschlussprüfungen der Realschulen: Worauf muss ich hier gefasst sein? 


Deine Lehrer werden Dich gewiss nicht im Unklaren lassen, was die Matheprüfungen angehen. Grundsätzlich solltest Du jedes Thema vorbereiten, um das Risiko auf unerwartete Aufgabenstellungen zu minimieren. Hast Du bereits den Text über Abschlussprüfungen an Hauptschulen durchgelesen, kannst Du dieses Wissen auch auf die Matheprüfungen der Realschulen übertragen.  

So wie Du Deinen Lern-Stoff wiederholen musst, wiederholen wir gerne noch einmal, dass Du Deinen Lern-Stoff wiederholen musst. Und das geht am besten anhand von Lernmaterial. Für Deine Mathe-Abschlussprüfung solltest Du aber nicht nur Deine Mathehefte, Mathebücher und Unterrichtsmaterialien durcharbeiten, sondern Dir auch Zugang zu externen Aufgabenstellungen verschaffen. Es wurden bereits tausende Mathe-Abschlussprüfungen an Realschulen geschrieben, von denen Du maßgeblich profitieren kannst. 

Die Abschlussprüfung der 10. Klasse ist ein gutes Beispiel. Diese Website bietet eine gewaltige Palette an Mathe-Abschlussprüfungen der mittleren Reife an. Das besondere an dem Webauftritt ist, dass die Prüfungen nach Bundesländern geordnet sind. So kannst Du Dir ein gutes Bild davon machen, wie Deine Prüfungsaufgaben in Deinem Bundesland aussehen werden. 

Um diese Matheaufgaben lösen zu können, musst Du Kenntnisse über eine Fülle von Regeln und Vorgehensweisen aufweisen können. Du wirst jedes Thema einst bearbeitet haben, aber ab und an spielt das Gedächtnis und der Verstand einfach nicht mit. So musst Du das fehlende Wissen und das Unverstandene noch einmal auffrischen. Und wir verfügen über die richtigen Werkzeuge.  

Du möchtest das Thema der Nullstellen noch einmal intensivieren und interessierst Dich dafür, welche Möglichkeiten es für die Berechnung gibt, ob es Tricks gibt und aus welchem Grund Du überhaupt diese Rechnungen vollziehst? Gleichungen mit mehreren Variablen bringen Dich immer noch ins Stocken? Dir fehlt die Vorstellungskraft bezüglich der analytischen Geometrie? Zu Wurzeln sind auch noch Fragen offen? 

Wir beantworten Dir alle Deine Unsicherheiten anhand von Expertenvideos. Sind alle Unklarheiten beseitigt, kannst Du Deine neu erlernten Fertigkeiten direkt an den Übungsaufgaben der Tutorials anwenden und zusätzlich die Klausuren der vorgeschlagenen Website angehen. 

Den Überblick unsere Mathematik-Tutorials in Bezug auf die 7 - 10 Klasse findest Du hier: Mathematik für die Mittelstufe.  

Der Mathematikunterricht der Realschulen stellt für Dich keine Herausforderung mehr da? Dann erhöhen wir den Schwierigkeitsgrad und widmen uns dem Gymnasium zu. 

Mathematik im Abitur: Es werden immer weniger Zahlen und mehr Buchstaben


Kommt e^x auf eine Party. Sagt Pi: "Integriere dich doch mal!" Sagt e^x: "Habe ich doch schon."  

Hast Du diesen "speziellen" Witz verstanden? Falls nicht, wirst Du spätestens nach unseren Exponentialfunktion-Tutorials darüber lachen können. Aber so heiter ist der Mathematikunterricht der Oberstufe in der Regel nicht. Die Mathematik, die Dir, vor allem im Leistungskurs, abverlangt wird, ist sehr theoretisch. Wenn Du nicht der talentierteste Mathematiker bist, brauchst Du eine Menge Übung, um dem Unterricht folgen zu können. Daran soll es aber nicht scheitern. 

Ob Leistungskurs oder nicht, einige Themen betreffen jeden Abiturienten. Folgende Fragestellungen werden Dir gewiss bekannt vorkommen. 

Wir lösen viele Aufgaben zu Kurvendiskussionen - Was ist die Intention dieser Berechnung? 


Die Kurvendiskussion gehört in der Mathematik zum Teilgebiet der Analysis. Dabei wird ein Graph untersucht, der durch eine Funktion definiert worden ist. Ein Graph kann gewisse Besonderheiten aufweisen – Hochpunkte, Tiefpunkte, Sattelpunkte, Wendepunkte, Schnittpunkte und Flachpunkte. Die Koordinaten dieser Punkte werden mithilfe der Kurvendiskussion ermittelt. Aber wofür werden diese Werte errechnet? 

  • Exakte Koordinatenbestimmung der signifikanten Punkte  
  • Bestimmung Symmetrie und Verhalten im Unendlichen  
  • Bestimmung von Extremwerten 

Im Alltag findet die Kurvendiskussion weniger Anwendung. Für Statistiker, Physiker und Betriebswirte ist dieses Werkzeuge jedoch unabdingbar. Trends, Symmetrien und Gewinnspannen können so umfangreich analysiert werden. 

Wie Du erfolgreich mit Kurven diskutierst, lernst Du in unseren Mathe-Tutorials. So gelingt die Kurvendiskussion sicher! 
 
Im Anschluss an das Video-Tutorial bist Du ideal vorbereitet und kannst Dir Aufgaben zu Kurvendiskussionen als Ziel setzen. Du findest Kurvendiskussions-Aufgaben auf learnity, im Netz und wahrscheinlich auch in Deinem Mathe-Ordner. 

Kurvendiskussion mit e-Funktion 


Jetzt heißt es aufgepasst, wenn Du den anfänglichen Witz verstehen möchtest.  

Kommt e^x auf eine Party. Sagt Pi: "Integriere dich doch mal!" Sagt e^x: "Habe ich doch schon."  

Der Ablauf einer Kurvendiskussion mit einer e-Funktion gleicht der bereits erwähnten Kurvendiskussion. Eine e-Funktion wird nur ein wenig anders behandelt. Ähnlich wie bei der Kreiszahl Pi steckt hinter der Eulerschen Zahl e eine gewaltige Zahlenreihe: 2,718... Hast Du Dich bereits mit Aufgaben bezüglich Kurvendiskussionen beschäftigt, wirst Du um das Thema Ableitung nicht herumgekommen sein. Um e-Funktionen ableiten zu können, gelten andere Regeln. So ist beispielsweise die Ableitung von e^x = e^x. Und das ist auch der Kern des Witzes. 

Wie Du Kurvendiskussionen mit e-Funktionen abarbeitest, wirst Du in diesem Mathe-Tutorial lernen: Exponentialfunktion.

Die Systematik wird Dir nicht nur erklärt, sondern auch mit zahlreichen Übungsaufgaben untermauert. Das Ziel ist es, dass am Ende keine Fragen mehr zum Thema Kurvendiskussion mit e-Funktion und Kurvenscharen auftauchen.  

Kurvendiskussion: Aufgaben mit Lösungen - Deine beste Vorbereitung

Mathematik im Abitur - Wie bereite ich mich am besten vor? 


Um die Abituraufgaben meistern zu können, musst Du Dir eine gewisse Routine aufzubauen. Und das geht nur, wenn Du regelmäßig Übungsaufgaben absolvierst. In der Regel sind die Matheaufgaben im Abitur so konzipiert, dass sich der Schwierigkeitsgrad immer weiter erhöht. Die ersten Aufgaben solltest Du problemlos erledigen können. Die letzten Aufgaben erfordern ein extrem hohes Level an mathematischem Verständnis und machen den Unterschied zwischen 15 Punkten und 11 Punkten aus. 

Du gibst Dich aber nicht mit 11 Punkten zufrieden. Dein Anspruch ist höher. Auch wenn Du kein Mathe-Crack bist, solltest Du Dir die 15 Punkte niemals abschreiben. Löst Du im Vorfeld eine immense Anzahl an Aufgaben, erhöhst Du die Wahrscheinlichkeit, dass Du bereits die letzten Aufgaben in ähnlicher Form bearbeitet hast. Und falls nicht, kannst Du immer noch auf einen Geistesblitz hoffen. 

Du findest viele Übungsaufgaben im Netz. Da die Bundesländer sich nicht in jedem Punkt gleichen, beziehen sich die Seiten oft nur auf bestimmte Bundesländer: Abiturlösung ist ein gutes Beispiel. Die Website stellt die Abiturübungsaufgaben für die Bundesländer Bayern und Hessen von 1978 bis 2015 zur Verfügung. Hier kannst Du zum Thema Infinitesimalrechnung, Stochastik und analytische Geometrie nahezu unendlich viel Material finden. Auch wenn Du nicht diesen Bundesländern angehörst, das Lösen dieser Abituraufgaben kann Dir nur weiterhelfen. 
 

Auf welche Themen muss ich mich vorbereiten? 


Auch wenn nicht jedes Abitur-Thema in den Klausuren abgefragt wird, empfiehlt es sich, nicht zu spekulieren und in allen Bereichen optimale Kenntnisse aufzuweisen.  

Analysis-Aufgaben spielen eine wesentliche Rolle im Abitur. Mit Funktionen, Integralrechnungen und Differentialrechnungen wirst Du in jedem Fall in Kontakt kommen. Analysis Aufgaben mit Lösungen sind Dein Weg, dieses Teilgebiet zu bewältigen. Und wir geben Dir das Material: Analysis Übungen

Dieses Mathe-Tutorial zeigt Dir in 59 Videos die verschiedensten Aufgaben aus dem Bereich der Analysis: jegliche Gesetze, e-Funktionen, Kurvendiskussionen, komplexe Ableitungen, komplexe Verfahren, Umkehrfunktionen, Integrale u.v.m. Hast Du alle diese Analysis-Aufgaben erfolgreich abgeschlossen, bist Du schon sehr breit aufgestellt. 

Stochastik, die Kunst des Vermutens, ist im Abitur weniger Spekulation, sondern gezielte Berechnung. Um Deine Wahrscheinlichkeit zu erhöhen, auf diesem Gebiet glänzen zu können, helfen Dir unsere Mathematik-Tutorials: Stochastik Übungen.  

Der knapp 6-stündige Videokurs zur Stochastik befasst sich ausschließlich mit Übungsaufgaben rund um die Wahrscheinlichkeiten. Je mehr Übungen Du absolvierst, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass Du in den Klausuren gut abschneidest.  

Die Geometrie ist ein weiteres Teilgebiet der Mathematik, der Du auch Beachtung schenken solltest. In der Oberstufe geht es weniger um die Anwendung von Zirkeln und der Bestimmung von Formen. Vielmehr beschäftigt sich der Abitur-Stoff mit Vektoren, Skalarprodukten und Matrizen.  

Einen perfekten Einstieg in die analytische Geometrie, erhältst Du hier: Analytische Geometrie
 
Die Teilgebiete Analysis, Geometrie und Stochastik beinhalten eine erhebliche Anzahl an Unterthemen. Aus diesem Grund empfiehlt es sich, nicht nur für die Klausuren zu lernen, sondern immer wieder die Fertigkeiten aufzufrischen. Diese Methode ist effektiver und nachhaltiger als das bloße Für-Eine-Klausur-Lernen. 

Mit Stolz kannst Du nun Dein hart erarbeitetes Abitur präsentieren. Aber das Lernen hat noch kein Ende. Das Studium wartet... 

Mathematik - Vor- und Brückenkurs  


In der Schule hattest Du keine andere Wahl – Du musstest Dich mit Mathematik auseinandersetzen. Im Studium bist Du nicht unbedingt an diese Wissenschaft gebunden. Jedoch gibt es viele Studiengänge, in denen Mathematik ein wesentlicher Bestandteil ist. Besonders für die Wirtschaftswissenschaften sind fundierte Mathe-Kenntnisse unerlässlich. 

Dein Traumberuf setzt einige Kompetenzen in der Mathematik voraus, aber Dir hat das Fach schon in der Schule nicht gelegen? Genau aus diesem Grund werden für die Mathematik Vorkurse angeboten. Du wirst vor dem Studienstart ideal auf die kommenden Vorlesungen vorbereitet. So musst Du Dich nicht mehr vor den Mathe-Vorträgen fürchten und gehst mit hoher Motivation in die Lehrveranstaltungen.  

Die Begriffe Mathe Brückenkurs und Mathe Vorkurs haben die gleiche Bedeutung. Sie eignen sich für jeden Studienanfänger, der Mathematik als Fach hat. Ob Du im Abitur "Graf Zahl" genannt wurdest oder Du schon mit 4 Punkten zufrieden warst – ein Vorkurs in Mathematik kann selbst den Schul-Überfliegern nützlich sein.  
Viele Universitäten bieten auch einen Online Mathe Brückenkurs an. Die Vorkurse sind sowohl für angehende Studenten als auch für Schüler empfehlenswert.  

Mathematik Brückenkurse - der perfekte Start in Dein Studium. Und wenn Du Dich bereits in Deinem Studium befindest, können wir Dich mit umfangreichen Mathe-Tutorials unterstützen: Mathematik Studium.  
 

Schluss mit Buchstaben! 


Viel zu lesen. Dabei geht es Dir ja eigentlich um Zahlen. Aber auch in der Mathematik wirst Du den Buchstaben nicht ausweichen können. Sowohl für Funktionen als auch für Antwortsätze wird Dein Buchstaben-Verständnis beansprucht werden müssen. 

Du hast viel gelernt. Du kennst Dich mit dem Mathe-Material der Grundschule, der Hauptschule, der Realschule und des Gymnasiums aus. Du weißt, wo Du Hilfestellungen findest und wo Du Prüfungsaufgaben bearbeiten kannst. Zudem wurde Dir nahegelegt, wie Du Dich auf die Prüfungen vorzubereiten hast. Nimmst Du unsere Ratschläge und unsere Unterstützung jetzt auch noch an, wirst Du den Matheunterricht mit Freuden entgegentreten 

So viel Spaß hat Mathe lernen noch nie gemacht – und learnity macht es möglich.